Владимир Колтович родился в 1966 году в городе Червень Минской области. Окончил Минский кооперативный техникум Белкоопсоюза (1984), Белорусский государственный экономический университет (1992) и Академию управления (2001). После службы в армии работал в тресте столовых Заводского района Минска (1986-1989), председателем профкома Минского кооперативного техникума Белкоопсоюза (1989-1991). С 1991 года — в исполкоме Заводского райсовета народных депутатов Минска. Также работал заместителем директора по коммерческой работе универмага «Беларусь» (1995-1998), заместителем главы администрации Заводского района Минска (1998-2000), первым заместителем генерального директора «Торгового дома «На Немиге» (2000-2005), первым заместителем начальника главного управления потребительского рынка Мингорисполкома (2005-2008), начальником управления торговли главного управления международного сотрудничества и торговли Аппарата Совета министров (2008-2009). В 2009-2010 гг. — заместитель, первый заместитель министра торговли, в 2010-2012 гг. — заместитель председателя Мингорисполкома, в 2012-2015 гг. — советник-посланник посольства Беларуси в России. С 2015 года — министр антимонопольного регулирования и торговли. Женат, имеет двоих детей.